Galileo Galilei - Der Pendelversuch

2. Der Pendelversuch
2.1 Hintergrund des Experiments

Der Legende nach soll ein schwingender Leuchter im Dom zu Pisa der Anlass für Galileis Pendelversuche gewesen sein. Dieser Leuchter erschien ihm als würde er ewig und gleichmäßig hin- und herschwingen, ohne das die Schwingungszeit sich ändern würde. Das Pendel gab den Naturwissenschaftlern schon seit einiger Zeit Rätsel auf, man konnte seinen Bewegungsablauf nicht erklären.
Nach aristotelischer Überzeugung gibt es natürliche und erzwungene Bewegungen. Als eine natürliche Bewegung wird das Bestreben eines Körpers, nach unten zu fallen, bezeichnet. Dagegen ist der Bewegungsablauf erzwungen, wenn ein Objekt in waagrechter Richtung geworfen wird, genauer gesagt, der erste Abschnitt bei einem horizontalen Wurf ist erzwungen und geht dann, nach Aristoteles, in seine natürliche Bewegung nach unten über.
Beim Pendel kann der Übergang zwischen natürlicher und erzwungener Bewegung nicht beobachtet werden, anstatt die erzwungene Bewegung an einem bestimmten Punkt zu beenden, schwingt es um seinen natürlichen Tiefpunkt. Als Erklärung wird lange Zeit behauptet, das Pendel wäre eine Mischform der beiden Bewegungsabläufe.

Galilei untersucht dieses Phänomen genauer. Er vergleicht verschiedene Pendel¹, zuerst mit gleicher Pendellänge aber unterschiedlichen Gewichten und anschließend mit gleichem Gewicht aber unterschiedlicher Pendellänge. Dabei entdeckt Galilei, dass

die Schwingungszeit nicht vom Gewicht der Kugeln abhängt, sondern nur von der Pendellänge.

Außerdem behauptet Galilei die Schwingungszeit wäre unabhängig von der Amplitude, was, wie wir heute wissen nicht stimmt.

2.2 Durchführung des Experiments
Es werden vier verschiedene Pendel untersucht. Drei davon besitzen die gleiche Länge von 32,5 cm. aber mit unterschiedlichen Gewichten: zwei Holzkugeln mit einmal 76 gr. und einmal mit 6 gr. Gewicht und eine 45 gr. schwere Metallkugel. Für jede dieser Kugeln wird die Schwingungszeit für zweieinhalb Schwingungen gemessen und verglichen.

Zeit in sec.
Metallkugel 45 gr.	3,01	2,98	2,86	2,96
Holzkugel 76 gr.	2,82	2,93	2,98	3
Holzkugel 6 gr.	2,98	2,84	3	2,88

Anschließend wird die Schwingungszeit für ein Pendel mit einer 6 gr. schweren Holzkugel, aber mit einer um ca. die Hälfte verkürzten Pendellänge von 16,5 cm gemessen.

Zeit in sec.
Holzkugel 6 gr., 16,5 cm. lang	2,04	2,01	2,13	2,08

Die Messergebnisse lassen deutlich erkennen, dass die Schwingungsdauer nicht vom Gewicht der Kugeln, sondern von der Pendellänge abhängig sind.

2.3 Messfehler
Bei diesem Versuchsaufbau konnten nicht mehr als zweieinhalb Schwingungen untersucht werden, da die Pendel rotieren. Spätestens bei der fünften Schwingung stießen sie an die Aufhängevorrichtung an und verfälschten dadurch den Versuch. Bei der Zeitmessung muss außerdem die persönliche Reaktionszeit berücksichtigt werden. Da die Pendel mit bloßem Auge beobachtet werden, gibt es Zeitverzögerungen, wenn man den genauen Umkehrpunkt messen will.
Die Messunterschiede bei den ersten drei Pendelversuchen sind darauf zurückzuführen, dass ihre Pendellänge nicht hundertprozentig gleich ist. Die Differenz zwischen ihnen beträgt ungefähr 2 bis 4 mm.

¹Bild einer Versuchsanordnung von Thomas Settle